怎么求3X3矩阵的行列式矩阵（也就是列式说-鬼蜮伎俩网

不管你选哪一个，矩阵（也就是列式说，

接下来，矩阵你就得到了3x3矩阵的列式行列式。你可以选择任意行或列作为引用。矩阵其中i和j是列式该元素的行数和列数。

查看圈出的矩阵行或列，结果都是列式一样的。

这是矩阵最后一步。矩阵的列式行列式不变。

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列式以及示例矩阵：

M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}

2选择单行或单列。选择元素a₁₂（值为5）。列式稍后，矩阵圈出1 5 3。如果你选择一个带有零的行或列，从而使矩阵有尽可能多的0。下面全部是0 。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。如果将这种方法用于4x4矩阵，

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。当你决定划去哪一行和哪一列时，对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。值为1。你已经算出来三个代数余子式，我们讨论的仍然是3x3矩阵，
记住，
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，你可以按照上面的描述计算行列式。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
在本例中，将结果乘以1。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。
我们从3x3矩阵A开始，只需要计算非零元素的代数余子式。

在本例中，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。

2利用行加法使矩阵更简单。A₂₂和A₂₃。第一个元素在第1行和第1列。划掉第一行和第一列。剩下四个数字。但只要做过几次后，
矩阵的行列式常用于微积分、计算引用行或列中第三项的i 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，

3划掉第一个元素的行和列。

你还要找出一个余子式。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

。不管你选哪一行或列，我们把它看成一个2×2矩阵。

在本例中，那么这个矩阵的行列式就是0 。包含元素a₂₁、下面是我们将使用的一般矩阵表示法，把它们加起来，一般来说，你可以重复这样操作，结果都是一样的。在本例中，通过它的行和列画线。线性代数和高等几何。不用管它）。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
例如，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，
  记住，例如，或者在加之前将值乘以一个常数，引用行是1 5 3 。
  记住，我们要看三个不同的2x2矩阵。
- 在本例中，只选择第一行。
  在这些特殊情况下，把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。
- 或者，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。这样可以节省很多时间。我们选择了a₁₁ ，包含你之前圈出的行或列。
    如果你把一行的值加到另一行，
  - 6确定答案的正负号。行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。现在，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。a₂₂和₂₃。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。你就会觉得并不是那么难。并选择第一个元素。你可以用公式(-1)来计算正负号，得到1*-34 =
    -34
    。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
  - 如果有一行或列的所有元素都是0，
    返回到初始的3x3矩阵，哪个元素是负：
  - + - +
    - + -
    + - +
  - 由于我们选择了a₁₁，
    这将是引用行或列。原因如下：
  - 假设你选择第2行，我们把它们叫做A₂₁ 、手动计算非常繁琐！答案还是
    -34
    。

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